СОДЕРЖАНИЕ
Реферат…………………………………………………………………………2
Введение……………………………………………………...……………………4
1. Постановка основной задачи аппроксимации…………………….………….5
1.1. Основная теорема аппроксимации в линейном нормированном пространстве………………………………………………………………………5
1.2. Геометрическая интерпретация…………………………………………….8
1.3. Теоремы аппроксимации в пространстве Н……………………………...9
1.4. Первая теорема Вейерштрасса…………………………………………...11
1.5. Вторая теорема Вейерштрасса…………………………………………...13
1.6. Теорема Чебышева………………………………………………………..14
2. Аппроксимация тригонометрическими многочленами…………………….15
2.1. Переход к периодическим функциям……………………………………...15
2.2.Обобщение теоремы Чебышева …..………………………………………..17
2.3. Ряды Фурье ……………………………………………………………….…18
2.4. Оценка погрешности при приближении функций тригонометрическими многочленами……………………………………………………….. …….……20
2.5. Дискретное преобразование Фурье………………………………………..22
2.6. Быстрое преобразование Фурье………………………………………...….27
3. Расчетные примеры аппроксимации тригонометрическими многочленами……………………………………………………………………30
Выводы……………………………………………………………………...........33
Список использованных источников…………………………………………...34

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. - М.: “Наука”, - 1971. - 456с.
2. Постников М.М. Аналитическая геометрия. - М.: “Наука”, - 1973. - 382с.
3. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. - М.: “Наука”, - 1966. - 287с.
4. Розенфельд Б.А., Неевклидовы пространства. - М.: “Наука”, 1969. - 412с.
5. Сазанов А.А., Четырехмерный мир Минковского. - М.: “Наука”. - 1988, 195с.
6. Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. - М.: “Наука”, 1969. - 235с.
7. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука, 1975. – 631с.
8. Калиткин Н. Н.. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512с.
9. Соболь И. М.. Численные методы Монте-Карло. – М.: Наука, - 1973. - 312с.
10. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи. – М.: Радио и связь, 1983. – 416с.